我最近才发现天才数学家陶哲轩也有自己的博客。几天前，他在博客上撰文描绘了一个数学问题“机场数学问题”。我和我的家人觉得讨论这个问题非常有意思，以下就是这个数学问题：
假设你试图从机场航站楼的一头点A走到另一头点B（为简便起见，假设这个航站楼是一条一元线段）。这个航站楼的部分地区有双向自动扶梯，而另外一部分则没有。你的行走是保持匀速，为常量V，但走在自动扶梯上时速度变为v+u，其中u为自动扶梯速度（很显然，旅客都是随着自动扶梯的方向行走的）。你的目标是，以尽可能最短的时间从点A走到点B。问题：
1 假设你需要在行走中暂停一段时间，用来做一些诸如系鞋带之类的事。请问，当在扶梯上与不在扶梯上时，哪一种所需总时间更短（假设在两种情况下暂停需要的时间都是一样的）?
2 假设你需要使用有限的能量进行奔跑，把速度提高到V'(当在扶梯上时速度变为V'+u), 请问，当在扶梯上与不在扶梯上时，那一种奔跑所花时间更少（假设在两种情况下你所耗尽的能量相等）？
3 如果考虑相对论因素在内，以上两个问题的答案发生改变了吗？（这当然是一个学术问题，而非实际问题；不过我们可以假设，一个人想要减少以机场为参照物所花时间，而非自己为参照物所花时间）?
我甚至都不愿意假装我能回答第三个问题。
2楼 wodeyy 评论于 2008-12-24 14:56:47
